Bernhard Riemann nació el 17 de septiembre de 1826 en Breselenz, en el Reino de Hannover, hoy conocido como Alemania. Su padre Friedrich Bernhard Riemann fue pastor Luterano.
Ejerció su pastorado como teniente, durante las guerras napoleónicas, bajo el mando de Wallmoden, posteriormente contrae matrimonio con Charlotte, la hija del consejero de la corte de Hannover.
Charlotte da a luz a seis hijos, el segundo de ellos Bernhard, un niño tímido, inseguro, pero con una fuerte inclinación hacia la historia, la matemática y lo relacionado con Polonia.
Bernhard creció en una familia bastante unida, aún cuando pasó el tiempo, nunca les dio la espalda, procuró el bienestar de sus padres y hermanos, aunque no siempre lo consiguió.
Su padre fue quien lo condujo por la pasión de las matemáticas, éste al ver que su hijo tenía habilidades de razonamiento elevadas, se dedica a enseñarle todo lo que sabía.
Estudios de Bernhard Riemann
A Riemann le gustaba inventar ejercicios matemáticos y hacerle preguntas a sus hermanos sobre estos, como juegos de adivinanza. Cuando tenía diez años aprendió Aritmética con el profesor Schulz.
En 1840, viajó a casa de su abuela con el fin de ingresar al Liceo Gymnasium, a unas noventa millas de su casa paterna, por lo que debe quedarse.
Luego de morir su abuela en 1842, ingresa al Gimnasio Johanneum en Lüneburg, a 75 Km. de su casa. Allí vivió con un profesor del liceo, Seffer, quien cuidó de él.
Desarrolló una fuerte amistad con el director Schmalfuss, quien le prestaba libros como: el de Legendre con 859 páginas, las cuales leyó y entendió en menos de una semana.
Quedó absorto en la distribución de números primos, tema que se encuentra en dicho libro. Durante su estancia en el Gimnasio, fue un excelente estudiante y muy sobresaliente en Matemática.
Estudios Universitarios
En 1846, comenzó sus estudios en la universidad Göttingen en filología teología y religión, para ejercer como pastor y dejar de ser una carga familiar, pues la economía no era muy buena en casa.
Pero su padre que conocía a Bernhard, en 1847, ahorra dinero y lo envía a Berlín para que estudie Matemáticas, donde enseñaban Jacobi, Dirichlet y Steiner. Allí Conoce a Albert Einstein.
También a Carl Gauss, quien fue su supervisor de tesis doctoral titulada: «Principios fundamentales para una teoría general de las funciones de una variable compleja» expuesta en 1849 y publicada en 1851.
La tesis a modo general se basó en las ecuaciones de Cauchy – Riemann, además allí añadió su innovador instrumento sobre las superficies de Riemann.
Gauss quedó sorprendió tanto con su tesis, que le recomienda presentar una Habilitación con un basamento geométrico, desarrollando la teoría de las grandes dimensiones.
Aportes de Bernhard Riemann
Integral de Riemann
Desarrollada dentro de la publicación «Ueber die Darstellbarkeit einer Function durch eine trigonometrische Reihe», la cual expuso para obtener el cargo de profesor auxiliar en la universidad de Gottingen.
Dando origen de esta manera a la teoría de una variable real, allí define el concepto de integral de Riemann que es: la suma finita de áreas de rectángulos (1854).
Geometría de Riemann
Logró lo que anteriores matemático no alcanzaron, incorporar a la geometría no euclidiana dentro de la matemática, empieza negando el quinto axioma de Euclides que versa así:
«Por un punto exterior a una recta solo se puede trazar una única línea paralela». Mientra que Riemann dice: por un punto exterior a una recta no pasan líneas paralelas.
Para entenderlo mejor, imagina prolongar dos líneas dentro de una esfera, en algún punto se cortan. Gracias a esta geometría se desarrolló la teoría general de la relatividad de Einstein.
Hipotesis de Bernhard Riemann
En 1859, formula la hipótesis de Riemann, lo hace al realizar una serie de conjeturas sobre las propiedades de las funciones Z, hasta el momento, nadie ha dado con una respuesta.
Vida Personal
Riemann pasó su vida como Profesor, pero es en 1857 que logra el cargo de profesor extraordinario en la Universidad de Göttingen, alcanzando el grado de ordinario en 1859.
A pesar de su gran timidez, la supera con el tiempo. Muy enfermizo, las bajas temperaturas afectaban de forma férrea, hasta que se muda a Italia y mejora.
Contrae matrimonio el 3 de junio de 1862 con Elise Koch, ese mismo año enferma Riemann de Pleuresía, se recupera pero deja sus pulmones muy debilitados.
De éste matrimonio nace su única hija Ida, el 22 de diciembre de 1863, suceso que le trajo gran alegría, pues Riemann sufrió la muerte de sus cinco hermanos.
Bernhard se debilita y el 20 de junio de 1866, tomó a su pequeña hija y la bendijo, oró con su esposa y cerró sus ojos para siempre en Lasca, Italia.
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