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Ángulos Suplementarios: Definición y Ejemplos

Los ángulos suplementarios suman 180°. Aprenda como son con ejemplos.

Mente Plus Por Mente Plus
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Ángulos Suplementarios

Definición:

Dos ángulos serán suplementarios si suman 180°.

 

Hablamos de ángulos suplementarios cuando tenemos 2 ángulos. Entonces, NO podemos decir: «3 ó más ángulos suplementarios», siempre serán dos ángulos.

Observe como son los ángulos suplementarios:

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Altura de un Triángulo: Definición y Ejercicios Resueltos

Ángulos Suplementarios

En la figura:

Si: α y θ son ángulos suplementarios, entonces se cumple:

α + θ = 180°

Los ángulos suplementarios pueden ser dos ángulos rectos o un ángulo agudo y un ángulo obtuso.

Para fines prácticos denotamos:

  • Sα: Suplemento de α
  • Sθ: Suplemento de θ

Entonces:

Sα = θ   o   Sα = 180° – α

Sθ =α   o   Sθ= 180° – θ

Ejemplos de Ángulos Suplementarios

Ejemplo 01

¿Los ángulos 120° y 60° son suplementarios?

Resolución:

Para que sean suplementarios, los 2 ángulos deben sumar 180°, veamos:

120° + 60° = 180°

⇒ 180° ≠ 180°

∴ 120° y 60° SI son ángulos suplementarios

Ejemplo 02

Calcular el suplemento de 100°.

Resolución:

Por lo aprendido:

S100° = 180° – 100° = 80°

∴ S100° = 80°

Ejemplo 03

Sacar el suplemento de 90°.

Resolución:

S90° = 180° – 90° = 90°

∴ S90° = 90°

Ejemplo 04

Si al suplemento de un ángulo le sumamos 50°, da el mismo ángulo. ¿Qué ángulo es?

Resolución:

Sea el ángulo: «α»

Planteamos el problema:

Sα + 50° = α

Por lo aprendido:

Sα = 180° – α

Reemplazando:

⇒ (180° – α) + 50° = α

Es una ecuación de variable «α», resolviendo:

180° + 50° = 2α

2α = 230°

∴ α = 165°

Ejemplo 05

El suplemento de un ángulo disminuido en 70° es igual a diez veces la medida de dicho ángulo. Halle su medida.

Resolución:

Sea el ángulo: «θ».

Planteando:

Sθ – 70° = 10θ

Reemplazando:

⇒ (180° – θ)  – 70° = 10θ

⇒ 110° = 10θ + θ

∴ θ = 10°


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