Ángulos Suplementarios
Definición:
Dos ángulos serán suplementarios si suman 180°.
Hablamos de ángulos suplementarios cuando tenemos 2 ángulos. Entonces, NO podemos decir: «3 ó más ángulos suplementarios», siempre serán dos ángulos.
Observe como son los ángulos suplementarios:
En la figura:
Si: α y θ son ángulos suplementarios, entonces se cumple:
α + θ = 180°
Los ángulos suplementarios pueden ser dos ángulos rectos o un ángulo agudo y un ángulo obtuso.
Para fines prácticos denotamos:
- Sα: Suplemento de α
- Sθ: Suplemento de θ
Entonces:
Sα = θ o Sα = 180° – α
Sθ =α o Sθ= 180° – θ
Ejemplos de Ángulos Suplementarios
Ejemplo 01
¿Los ángulos 120° y 60° son suplementarios?
Resolución:
Para que sean suplementarios, los 2 ángulos deben sumar 180°, veamos:
120° + 60° = 180°
⇒ 180° ≠ 180°
∴ 120° y 60° SI son ángulos suplementarios
Ejemplo 02
Calcular el suplemento de 100°.
Resolución:
Por lo aprendido:
S100° = 180° – 100° = 80°
∴ S100° = 80°
Ejemplo 03
Sacar el suplemento de 90°.
Resolución:
S90° = 180° – 90° = 90°
∴ S90° = 90°
Ejemplo 04
Si al suplemento de un ángulo le sumamos 50°, da el mismo ángulo. ¿Qué ángulo es?
Resolución:
Sea el ángulo: «α»
Planteamos el problema:
Sα + 50° = α
Por lo aprendido:
Sα = 180° – α
Reemplazando:
⇒ (180° – α) + 50° = α
Es una ecuación de variable «α», resolviendo:
180° + 50° = 2α
2α = 230°
∴ α = 165°
Ejemplo 05
El suplemento de un ángulo disminuido en 70° es igual a diez veces la medida de dicho ángulo. Halle su medida.
Resolución:
Sea el ángulo: «θ».
Planteando:
Sθ – 70° = 10θ
Reemplazando:
⇒ (180° – θ) – 70° = 10θ
⇒ 110° = 10θ + θ
∴ θ = 10°
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