Área de un Rombo: Fórmulas y Ejemplos

Rombo

El rombo es una figura geométrica que se caracteriza por tener los cuatros lados iguales y sus ángulos internos son diferentes de 90°.

Observe como es el rombo:

El rombo es un tipo de paralelogramo, en consecuencia podemos apreciar que los lados opuestos del rombo son paralelos:

AB //CD ∧ AD//BC

Conociendo esta teoría del rombo, a continuación enseñaremos a cómo hallar o sacar el área de un rombo por fórmulas ya establecidas.

Área de un Rombo

Para calcular el área del rombo existen diferentes métodos, en esta oportunidad se va a plantear dos formas de hallarlo. ¡Atento!

1. Fórmula de las Diagonales

Esta fórmula consta de utilizar las diagonales del rombo para hallar el área del mismo. El área del rombo será el semi-producto de las diagonales.

Observe el siguiente gráfico:

2. Fórmula General: Base x Altura

Otra forma de hallar el área del rombo es multiplicar la base (lado del rombo) por la altura, tal como se muestra en la siguiente figura:

Ejemplos del Área del Rombo

Para poner en practica las fórmulas vistas presentamos dos ejemplos para sacar el área de un rombo.

Ejemplo 01:

Las diagonales de un rombo miden 5cm y 7cm. Se pide calcular el área del rombo dado.

Resolución:

Sea «S» el área del rombo. Para solucionar este ejercicio usemos la primera fórmula:

S = [5cm][7cm]/2

⇒ S = 35cm²/2 = 17.5 cm²

∴ S = 17.5 cm²

No se olvide de la unidad. Este elemento es parte del ejercicio.

Ejemplo 02:

En la figura mostrada se pide hallar el área del rombo ABCD. Si el lado del mismo mide 10m.

Resolución:

Colocando datos en la figura y trazando la altura CH. Vea el dibujo:

Nos piden Hallar el área de la figura sombreada (S), entonces para este caso apliquemos la segunda fórmula, debido a que tenemos la base = 10m, sólo nos falta hallar la altura «h».

Hallando «h» en el ◣DHC: Triángulo Notable de 30° y 60°.

h = 10√3/2m = 5√3m

Aplicando fórmula:

S = b.h = [10m][5√3m]

∴ S = 50√3m²