¿Qué es la Bisectriz?
Es el segmento de recta que pasa por el vértice de un ángulo y lo divide en dos ángulos iguales.
Observe cómo es la bisectriz de un ángulo:
Observe en esta figura que la bisectriz pasa
Ejemplos de Bisectriz:
Trazar la Bisectriz de un ángulo de 45°
¡Importante!
Si un ángulo es cortado por una semirecta en partes iguales, entonces dicha semirecta es bisectriz del ángulo«.
Significado de Bisectriz
Bisectriz es un término geométrico y significa: «que un ángulo es cortado en partes iguales«. En Geometría, la bisectriz lo veremos asociados a dos términos:
- Bisectriz de un ángulo y;
- Bisectriz de un triángulo.
Bisectriz de un Triángulo
La bisectriz de un triángulo es un término para indicar que uno o más ángulos del triángulo han sido cortado(s) por la bisectriz.
Veamos la siguiente figura:
En el triángulo ABC se cumple:
- La bisectriz del ángulo A es AM.
- La bisectriz del ángulo B es BP.
- La bisectriz del ángulo C es CN.
Indicar también que las bisectrices se interceptan en un punto llamado «INCENTRO».
¿Qué es el Incentro?
Es el punto donde se interceptan las bisectrices de un triángulo, para hallar el incentro sólo basta trazar 2 bisectrices.
El incentro es un punto notable del triángulo y siempre esta en la región interior de este. Vea la siguiente figura:
En la figura:
Se han trazado 2 bisectrices, suficiente para ubicar el Incentro del triángulo «I». Este punto es además el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo (sombreado de verde).
Por último, indicar que cuando se traze la tercera bisectriz, ésta necesariamente debe pasar por el incentro.
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