Expresiones Algebraicas
Definición:
Una expresión algebraica se define como el conjunto de variables y constantes (letras y números) combinadas por operaciones matemáticas (suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación) en un número limitados de estos. Es decir, las expresiones algebraicas no son infinitas.
La expresión algebraica también se define como el conjunto finito de términos algebraicos que se encuentran ligados entre si, mediante las operaciones matemáticas: Suma y/o Resta.
Ejemplos de Expresiones Algebraicas:
Vea 5 ejemplos sencillos:
1. P(x) = 2x2 + 11
2. Q(x) = 20x7 – 5x1/3 + 1/2
3. R(x) = 7x5 + √2x2 – x/3
4. F(x,y) = x5y-2 + 5xy2 + √7
5. T(x,y,z) = xy2z2 + 3/(x2yz) + xyz-3
En el ejemplo 1, la Notación: P(x) es la expresión P de la variable «x»; así también, podemos decir del ejemplo 5, T(x,y,z) es la expresión T de variables x, y, z.
Observación:
En una expresión algebraica ninguna variable (x,y,z,…) podrá formar parte de algún exponente y/o índice del signo radical.
P(x) = x² + 5x
«NO son expresiones algebraicas».
Clasificación de Expresiones Algebraicas
Las expresiones algebraicas se clasifican de acuerdo a los exponentes de las variables, estas pueden ser racionales e irracionales.
A continuación, detallamos cada uno:
I. Expresiones Algebraicas Racionales
a. Expresión Algebraica Racional Entera
Ejemplos:
1) P(x) = 3x4 + 7x – 4
2) Q(x,y) = 9x3y – √2xy2 + 3√3
3) Q(m,n,r) = πmnr3 – 13mn2 – 9r
b. Expresión Algebraica Racional Fraccionaria
Son aquellas expresiones algebraicas donde al menos una variable esta en el denominador y esta presente el exponente entero positivo.
Ejemplos:
1) P(x) = 3x3 + 5x2 + 4/x
2) Q(x,y) = -7xy – √2/xy2
3) R(x,y,z) = 5/xyz + xyz/(x + y + z)
II. Expresiones Algebraicas Irracionales
Son aquellas expresiones algebraicas, en donde se define al menos una radicación que involucre a la(s) variable(s).
Ejemplos:
1) P(x) = 23√x – x2 – x + 3
2) Q(x) = -8√x – 1/x + 3
3) R(x,y) = xy√y + 7/xy – 34
4) S(x,y,z) = √x + 7xyz
5) T(x,y,z) = 5xyz2 + 2√x y2 + √xz + 13
¡Importante!:
Los tipos de expresiones algebraicas también pueden ser por el número de términos. ¡Tome nota!
a. Monomio: 1 Término, ejemplos: 2x; 5y
b. Polinomios:
- Binomio: 2 términos, ejemplos: 2x + y; 3x – 5
- Trinomio: 3 términos: x + y + 1; 3y – 2 – y; y – x – z
- Cuatrinomio: 4 términos, ejemplo: x + y – z + m; ….
¿Te pareció útil este Tema? ¡Valóralo!
(Ninguna valoración todavía)
Cargando...
