Biografía de Leonhard Euler
(Basilea, Suiza, 1707 – San Petersburgo, 1783) Matemático suizo. Euler es considerado el matemático más prolífico de la historia y el hombre a quien sus contemporáneos llamaron, «la encarnación del Análisis».
Matemático suizo nacido en Bacilea en 1707. Hijo de un Pastor Calvinista, que se encargó de su primeros estudios con la intención de que escogiera una carrera eclesiástica, pero en esos estudios conoció las Matemáticas, que despertaron un interés grande en el joven.
Ya a los trece años ingresaba a la Universidad de Basilea, para estudiar Teología y el idioma hebreo, allí conoce al Matemático Johan Bernoulli y los hijos de éste, Daniel y Nicolaus, quienes con sus anécdotas matemáticas, acabaron por arrastrar a Euler en el fascinante mundo de las Matemáticas. Cuando Euler tenía 19 años gana el premio de la academia de Ciencias con un trabajo sobre la distribución óptima de los mástiles en los barcos para aumentar su velocidad, no sería la última vez que ganara éste premio, sino que lo hizo doce veces.
Como Nicolaus y Daniel de la familia Bernoulli fueron fichados por Catalina la Grande como profesores de Matemáticas, en la Academia de San Petesburgo, no perdieron su tiempo y le ofrecieron una plaza como Profesor de Medicina en la misma academia a Euler, aunque suene extraño, el entró con éste cargo a la Universidad, pero eso se debe a su formación académica, pues había estudiado, Medicina, Astronomía, Teología, Física y lengua Orientales.
A los veinte años viaja a Rusia, pero es en el año 1733 que sucede a Daniel Bernoulli en la sección de Matemáticas de la Academia, donde resuelve uno de los Problemas más famosos de las Matemáticas, la de los Puentes de Könisberg, esta villa situada a orillas del mar Báltico, es atravesada por un río que la divide en cuatro partes que se conectan por siete puentes, la gente del pueblo se preguntaba ¿cuál sería la ruta pasando solo una vez por los siete puentes?, Euler demuestra que eso era imposible, dando así origen a la rama de la Matemática de la Teoría de Grafos y Redes.
En 1734 contrae nupcias con la hija de un Pintor suizo, que Pedro el Grande trae a Rusia. Euler se destaca escribiendo contenido de todas las ramas de las Matemáticas conocidas para la revista de la Academia de Ciencias de San Petesburgo, también incluía temas de Matemática, Acústica, de Hidrodinámica y de Mecánica hasta el año 1741, invitado por Federico II el Grande, se trasladó a la Academia de Berlin,donde sucede a Maupertuis en 1756 como presidente. En 1766 Catalina la Grande le ofrece reincorporarse a San Petesburgo, pero no había culminado ese año cuando lamentablemente pierde la visión totalmente por causa de las cataratas.
La edición de sus obras completas pesan más de 170 kilos llamada ópera Omnia ocupando 87 volúmenes. Euler muere en San Petesburgo en 1783.
Logros Científicos de Euler
En 1736 escribe la introducción de los métodos analíticos en la exposición de la mecánica Newtoniana.
En 1748 publica la Primera obra de análisis Matemático, enfocándose en las funciones, en lugar de las curvas.
Fórmula de Euler:
También hizo contribuciones a la Geometría, relacionando el número de caras, vértices y aristas, con la conocida Fórmula de Euler que se da porque al sumar las caras y los vértices de un poliedro convexo, obtendremos como resultado dos más que el número de aristas, recordando que las aristas son los lados del poliedro, esto coincide en todos los poliedros convexos, de allí surgió:
V+C=A+2
Donde v es el vértice del poliedro, c es el número de caras del mismo poliedro y A el número de Aristas. Para entenderlo mejor, veámoslo con un ejemplo.
Suponga que tiene una pirámide de base cuadrada, al contar el número de caras tenemos cuatro triángulos y un cuadrado para un total de cinco caras, luego contamos los vértices, tenemos los cuatro vértices ubicados en la base cuadrada y el vértice de la cúspide para un total de cinco vértices, sumamos las caras y los vértices de la pirámide según la fórmula de Euler y nos da un total de diez, ahora contemos el número de lados o aristas de la pirámide, son ocho en total si le sumamos dos, se cumple la fórmula de Euler, así:
5C+5V= 8A+2
Sumamos ambos lados de la igualdad, cumpliéndose la fórmula de Euler.
10=10
Recta de Euler:
Euler descubre que el Baricentro (punto formado por la intersección de las tres medianas de un triangulo, recordando que la mediana de un triángulo es la recta que une el lado medio de un lado con el vértice que está en frente), el circuncentro (punto formado por la intersección de las tres mediatrices de un triángulo) y el ortocentro (punto formado por la intersección de las tres alturas) se disponen sobre una misma línea recta, es decir están alineados, sin importar el triángulo.
Número Euler o número e:
Es un número irracional, base de los logaritmos neperianos. Y su valor es:
e= 2,7182818284590452353602874713527…
Es usado para cuantificar el crecimiento de una epidemia, Euler lo llegó a calcular con 23 decimales.
Método de Euler:
Es la base para construir métodos Matemáticos numéricos más complejos, usado en Computación y Matemáticas, éste método es mencionado en el libro Institutionum cálculo integralis por Euler en 1768, es un procedimiento que resuelve ecuaciones diferenciales ordinarias a partir de un valor inicial dado.
Identidad de Euler:
Esta identidad relaciona varias ramas de las Matemáticas, como lo son: el análisis numérico, el Álgebra, la Geometría, la Aritmética.
La identidad es la siguiente:
Donde:
- e=2,718281828…
- π=3,14159..
- i=la unidad imaginaria.
Por medio de ésta identidad se calcula el número π.
Proviene de la Fórmula de Euler:
A pesar de que Euler queda ciego, unos meses antes decide irse a su casa, debido al maltrato que recibía de Federico el Grande, quien en burla le decía el Cíclope Matemático, debido a su ceguera.
Sin embargo, Euler a pesar de perder la vista continuó trabajando en sus estudios y descubrimientos Matemáticos, ahora lo hacía calculando mentalmente los resultados y dictando estos resultados a sus hijos, la última publicación póstuma fue la de Harmonia Mensurarum en 1722 donde publica la identidad y la fórmula de Euler.
