¿Qué es Pi?
Pi es una razón y se representa con el símbolo de π, expresa una relación matemática entre dos medidas, esta relación viene a ser la que se da de dividir el perímetro de la circunferencia o longitud de la circunferencia entre su diámetro.
El Cálculo del valor de Pi: ¡Un trabajo incansable!
Matemáticos de muchas naciones han tratado de calcularlo una y otra vez, pero no han podido hacerlo con exactitud. Hace más de 3 800 años un escriba egipcio Ahmes dio el primer valor de Pi y dejó escrito: el área de un círculo es igual que el área de un cuadrado cuyo lado sea una novena parte más pequeño que el diámetro de un círculo, este valor es: 3,16049.
Pi es un número irracional, por eso nunca podría representarse en una fracción. Arquímedes dibujaba polígonos con más y más lados inscritos y circunscritos en un círculo, hasta noventa y seis lados, calculando sus perímetros dedujo que el valor de Pi variaba entre 3,1408 y 3,1429.
El matemático Chino Zu Chong usó un polígono de doce mil doscientas ochenta y ocho caras, obteniendo resultados más cercanos a la realidad 3,1415926 y 3,1415927.
Esto no se detuvo allí, más Matemáticos se unieron en la búsqueda de más decimales. Es así, como los Europeos Gregori y Leibniz se percataron que el matemático Madhava de Samgabanagrama de la India entre 1671 y 1674 había inventado un método de series infinitas con el que Braham Shad calculó 71 decimales de Pi.
El récord de dígitos antes de las calculadoras lo obtuvo Daniel Ferguson con 620 decimales, ahora que tenemos calculadoras y computadoras al colocar un algoritmo de series infinitas podemos obtener 3.141592653589 y billones de decimales más.
Nombre de Pi
Pi es un número que no cumple con patrones numéricos, su nombre y símbolo griego «π» fue usado por primera vez por William Oughtred, aunque fue el gran matemático Leonard Euler quien tomó esta letra para hacer mención del perímetro Pi = π, en el siglo XVII.
El número Pi es un número Trascendente, es decir que no es raíz de una ecuación algebraica con coeficientes racionales.
¿Cómo se calcula Pi?
Hay muchas formas de calcular pi, una de ellas es dibujar un cuadrado, luego inscribimos en su interior un círculo, ahora divido el área del cuadrado con el del círculo, sustituimos las ecuaciones de cada Área y luego despejamos π, así podemos obtener un valor pero no muy preciso por el error humano.
Otra forma, es dibujar una circunferencia y su diámetro, tomar una cuerda o cordel y tratar de bordear el círculo con la cuerda, de esta manera se habrá obtenido la longitud de dicha circunferencia, luego de esto se mide su diámetro, escribimos ambos resultados en una hoja y se divide la longitud entre el diámetro de dicha circunferencia. Luego, te darás cuenta que va a dar un número cercano al valor de pi que es 3,14…
Pero si tu deseo es obtener más decimales, existen varios métodos para lograr esa precisión, ya que hacerlo de la forma anteriormente planteada no te permitirá ser muy exacto debido al error humano en tomar las medidas, un error por mínimo que sea, a lo mejor no perceptible para nuestro ojo, traería consecuencias matemáticas devastadoras, por eso aquí te doy otras opciones donde no tendrás que usar regla o compás, solo tu habilidad de cálculo.
1. Método de Arquímedes:
Se basa en el uso de polígonos regulares, a medida que aumentamos el número de lados de un polígono más se parece a una circunferencia, un ejemplo de esto es el dodecágono. Para hacer esto debo calcular el número Pi del polígono, así lo determinaban Arquímedes y Zu Chongzhi; es decir vas a dividir el perímetro del polígono entre la distancia más larga que puedas obtener dentro de ese polígono.
2. Método de Montecarlo:
Aquí usaremos los números aleatorios, vas a tomar una tabla cuadrada de madera e inscribiras un círculo, luego vas a tomar la mayor cantidad de dardos que puedas y los vas a lanzar en el tablero, dentro y fuera del círculo de tal manera que todo quede cubierto de dardos, luego contarás los dardos que quedaron dentro del círculo y los que quedaron por fuera de él y divides la cantidad de dardos dentro del círculo entre la cantidad de dardos fuera del círculo, te dará un valor aproximado, pero no exacto, a menos que uses un algoritmo matemático, a mayor número de dardos mayor precisión.
3. Método de Series Matemáticas:
Por ejemplo, una de las series de Euler:
La suma de los inversos naturales elevados al cuadrado da como resultado es π²/6.
Despejando el número Pi, obtenemos el valor aproximado. Mientras más números inversos tomes más será la exactitud.
El número π es un número que atrae mucha atención, es enigmático. El Matemático Euler se vio atrapado por este número que se presentaba en sus series de forma sorpresiva, no calculaba circunferencias sino series y allí salía Pi, hay diversas series con las que podemos calcular Pi con una mayor eficiencia que la serie presentada con anterioridad.
Cada vez los matemáticos buscan algoritmos más eficientes para sus ordenadores con el fin de dar un valor exacto.
Buscando un patrón, una periodicidad que conduzca finalmente a un número fraccionario; pero es sabido desde 1761 que π es un número irracional sin patrón, esto lo hizo Johann Heinrich Lambert.
Gracias a la computación y a la algoritmia hoy podemos decir que conocemos 2.576.980.370.000 de decimales y lo ha conseguido gracias a el superordenador T2K Tsukuba system el Señor Takahashi Daisuke convirtiéndose así en el récord más cercano del cálculo de π.
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