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Pirámide Cuadrangular: Definición, Características y Volumen

Las pirámides son figuras geométricas que sorprenden a propios y extraños, una muestra de ello es el legado de nuestros antepasados: "Las Pirámides de Egipto", cuyo tipo de pirámide es cuadrangular. Motivo de estudio en esta oportunidad.

Mente Plus Por Mente Plus
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Pirámide Cuadrangular

¿Qué es?

La pirámide cuadrangular es un sólido geométrico que tiene caras triangulares con un vértice en común y su base es cuadrangular.

La pirámide es cuadrangular cuando la figura geométrica de la base tiene 4 lados, de ahí el nombre de cuadrangular. La base puede ser entonces un: cuadrado, rectángulo, rombo, o simplemente cualquier cuadrilátero.

Observe la imagen de una pirámide cuadrangular:

Imagen de Pirámide Cuadrangular
La Pirámide Cuadrangular.

Tipos de Pirámide Cuadrangular

Las pirámides cuadrangulares pueden ser de dos tipos:

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  1. Pirámide cuadrangular regular: es la pirámide que tiene como base al cuadrado y la altura que se traza desde el vértice cae en el centro del cuadrado. De aquí resulta que las caras laterales de una pirámide regular son regiones limitadas por triángulos isósceles congruentes.
  2. Pirámide cuadrangular irregular: es aquel tipo de pirámide que tiene la base cuadrangular cualquiera y puede ser oblicua.
Nota: Se llama apotema de una pirámide regular al segmento que une el vértice de la pirámide con el punto medio de cualquiera de sus aristas básicas. Este apotema es la altura de cualquiera de las caras laterales.

Características:

Tenemos 4 características de la Pirámide cuadrangular, ellos son:

  • Vértice: Tiene 5 vértices.
  • Aristas: La pirámide cuadrangular tiene 8 aristas
  • Caras: Tiene 4 caras triangulares y 1 cara cuadrangular.
  • Base: tiene la forma de un cuadrilátero, de ahi el nombre de cuandrangular.

Volumen (V)

Para hallar el volumen de una pirámide se utiliza la siguiente fórmula:

V = [Área de la Base].[Altura]/3

Para calcular el volumen de una pirámide cuadrangular se utiliza la misma fórmula.

Observe el siguiente gráfico:

Volumen de un pirámide Cuadrangular
Fórmula para sacar el volumen de una pirámide.

Donde:

  • B: Área de la base de la pirámide.

Veamos un ejemplos aplicativos de esta fórmula.

Ejemplo:

Hallar el volumen de una pirámide cuadrangular regular, si el lado de la base mide 4cm y su altura es 9cm.

Ejemplos de volumen de pirámide

Para resolver este ejercicio, debemos calcular el área de la base de la pirámide. Como es un cuadrado (pirámide cuadrangular regular) aplicamos la fórmula:

Área del Cuadrado = 4cm . 4cm =16cm²

Ahora, reemplazamos datos en la fórmula del volumen de la pirámide (V):

⇒ V = B.h/3 = (16cm²).(9cm)/3

∴ V = 48cm³

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