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🏆 Teorema de Pitágoras: Definición, Ejemplos y Ejercicios

Conozca qué es el teorema de Pitágoras y cómo aplicarlo correctamente en los ejemplos y ejercicios.

Mente Plus Por Mente Plus
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Teorema de Pitágoras

El famoso teorema fue enunciado hace más de 2,000 años por el filósofo y matemático griego Pitágoras, donde enuncia los siguiente:

En todo triángulo rectángulo se cumple que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de cuadrados de los catetos.

De forma gráfica el teorema de Pitágoras es así:

Teorema de Pitágoras

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En la figura:

  • Catetos: a y b
  • Hipotenusa: c

La fórmula de Pitagoras será:

c² = a² + b²

Cuando tengamos triángulos rectángulos en un problema geométrico debemos tener en cuenta que sus lados se relacionan mediante ésta formula. Es decir; si se conocen por lo menos 2 lados, se puede conocer el tercero lado aplicando el teorema de Pitágoras.

Ejemplo 1:

En la siguiente figura encontrar el valor de la hipotenusa.

Ejercicio 1

En este ejemplo, nos dan como datos los catetos y nos piden la hipotenusa. Entonces aplicamos el teorema de Pitágoras:

x² = 3² + 4² 

Resolviendo tenemos:

x² = 9 + 16 = 25

⇒ x = √25 = 5

⇒ x = 5

Por lo tanto, la hipotenusa mide 5cm, recuerde que las unidades en que se ha trabajado es en centímetros.

Ejemplo 2:

En la siguiente figura encontrar el cateto de valor «x».

Ejemplo 2

Igual que en el ejemplo anterior nos dan 2 lados conocidos y nos piden encontrar el tercero. Aplicamos el teorema de Pitágoras:

13² = x² + 5²

Para hacer más fácil la solución, pasamos «x» al primer miembro o izquierda y los numeros al segundo miembro, tenemos:

x² = 13² – 5²

⇒ x² = 169 – 25 = 144

Sacando raíz cuadrada:

x = √144 = 12

∴ x = 12cm

Con estos 2 ejemplos hemos podido entender cómo aplicar el teorema de Pitágoras de forma sencilla; y si aún necesitas más ejemplos te dejo el siguiente video:

Presentamos ahora, 2 ejercicios del teorema de Pitágoras. Donde podremos ver que no necesariamente nos deden dar los triángulos rectángulos, sino que nosotros mismos tenemos que encontrarlos y ver si podemos aplicar el teorema estudiado.

Estos ejercicios estan resueltos paso a paso, esperando de esta forma afianzar este importante tema.

Ejercicio 01:

En la figura, calcular el lado CD

Ejercicio 1 Teorema de Pitagoras

Solución:

Ejercicio 02

En la siguiente figura «O» es el centro de la circunferencia de radio igual a 4u. Se pide calcular el lado del cuadrado ABCD.

Ejercicio 2 del teorema de Pitágoras

Solución:

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Comentarios 2

  1. Israel says:
    4 meses ago

    Buen trabajo

    Responder
  2. Alejandra says:
    4 meses ago

    El mejor articulo para este tema.

    Responder

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https://www.youtube.com/watch?v=3kjoGR9hUyQ
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