Triángulo Escaleno: ¿Qué es?, Perímetro, Área y Ejercicios Resueltos

¿Qué es un Triángulo Escaleno?

El triángulo escaleno es aquel triángulo que tiene los tres lados de diferentes longitudes.

En consecuencia, los ángulos internos también serán diferentes.

Observe la figura del triángulo escaleno:

A diferencia del triángulo equilátero y triángulo isósceles, el triángulo escaleno no tiene lados iguales.

¡Importante!

El triángulo escaleno puede ser también un triángulo acutángulo, obtusángulo y rectángulo, siempre y cuando se cumpla que los tres lados sean diferentes.

Ejemplos de Triángulos Escalenos

Observe un par de ejemplos de este tipo de triángulo.

Ejemplo 01:

Vemos que los lados de este triángulo son: 8u, 9u y 10u, entonces decimos que es un triángulo escaleno porque cumple la definición.  Notamos además, que la figura también es un triángulo acutángulo.

Ejemplo 02:

Como en el ejemplo anterior, los lados no son iguales, por lo tanto, es un triángulo escaleno. Además, se nota que el triángulo tiene un ángulo recto, entonces también es un triángulo rectángulo y pitagórico, pues cumple:

5² = 3² + 4²

Características del Triángulo Escaleno

Esta clase de triángulo no tiene lados en común, por lo que podemos mencionar tres características principales:

1. Tienen 3 Lados Diferentes.
2. Tienen 3 Ángulos Diferentes. Sus ángulos pueden ser: agudo, recto o obtuso.
3. Es un Polígono Irregular y Convexo.

Perímetro de un Triángulo Escaleno

El perímetro del triángulo escaleno es la suma de sus tres lados; es decir, se deben conocer las longitudes de los lados y sumarlos.

En la figura:

Los lados del triángulo escaleno ABC (ΔABC) son conocidos, es decir:

AB = a; BC = b y AC = c

Entonces, la fórmula para hallar el perímetro del triángulo escaleno es:

Perímetro del ΔABC = a + b + c

Área de un Triángulo Escaleno

Para sacar el área del triángulo escaleno se debe conocer la base y la altura, luego se aplica la fórmula general para hallar el área de cualquier tipo de triángulo:

Ver la figura del Δ ABC:

Donde:

• «h»: longitud de la altura del triángulo escaleno.
• «b»: longitud de la base del triángulo escaleno.

Entonces, la fórmula para hallar el área del triángulo escaleno es:

Área del ΔABC = b.h/2

Ejercicio Resuelto

Ejercicio 01:

En la figura que se muestra calcular «x».

Resolución:

En el triángulo rectángulo ACP:

⇒ α + x = 90° …(1)

En el triángulo escaleno ABC:

2α + 40 + 80 = 180°
⇒ α = 30°

Reemplazando en (1):

⇒ 30 + x = 90°
∴ x = 60°

Cuestiones Resueltas

Ponemos a disposición algunas cuestiones que los estudiantes suelen preguntarse; y son las siguientes:

PREGUNTAS:

1. ¿Todos los triángulos escalenos tienen un ángulo recto?

2. ¿Cuál es la característica principal de un triángulo escaleno?

3. ¿Cómo sacar la altura de un triángulo escaleno?

4. ¿Existe un triángulo escaleno obtusángulo?

5. ¿Existe un triángulo escaleno acutángulo?

RESPUESTAS:

1. No todos los triángulos escalenos pueden ser rectos. Ejemplo: Un triángulo escaleno de ángulos internos: 50°, 60° y 70°. Pero, si existen triángulos escalenos con un ángulo recto.
2. La característica principal de un triángulo escaleno es tener los tres lados diferentes o desiguales.
3. Hallar la altura de un triángulo escaleno puede resultar una tarea nada fácil, para ello se necesita tener conocimiento de por lo menos el Teorema de Pitágoras o el Teorema de Herón y además conocer los tres lados.
4. Sí existe el triángulo escaleno obtusángulo, ejemplo: un triángulo de medidas de ángulos: 20°, 30° y 130°. Note que en este ejemplo existe un ángulo obtuso y además son diferentes.
5. Sí existe el triángulo escaleno acutángulo, ejemplo: un triángulo de ángulos internos: 40°, 55° y 85°. Se nota que los tres ángulos son diferentes y además son agudos.